- 8주차 문제 풀이

Author: geegong

longest-common-subsequence/Geegong.java

@@ -20,36 +20,91 @@ public class Geegong {
      * @return
      */
     public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
-        char[] chText1 = text1.toCharArray();
-        char[] chText2 = text2.toCharArray();
-
-        // text1만 각 원소 별로 char가 가지는 index를 array 로 갖는 배열을 생성
-        List<Integer>[] positionIndices = new List[26];
-        for (int index = 0; index<chText1.length; index++) {
-            if (positionIndices[chText1[index] - 'a'] == null) {
-                positionIndices[chText1[index] - 'a'] = new ArrayList();
-                positionIndices[chText1[index] - 'a'].add(index);
-            } else {
-                positionIndices[chText1[index] - 'a'].add(index);
-            }
+
+        /**
+         * DP 를 이용한 LIS 구하기
+         * 2차원 배열을 만들어 text1, text2 들을 하나씩 훑어가며
+         * 이전에 일치했던 각 character 별로 횟수들을 기록해가며 더 LIS 로 붙일 수 있는지 정리해가는 기법
+         * 참고 블로그 : https://velog.io/@emplam27/%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98-%EA%B7%B8%EB%A6%BC%EC%9C%BC%EB%A1%9C-%EC%95%8C%EC%95%84%EB%B3%B4%EB%8A%94-LCS-%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98-Longest-Common-Substring%EC%99%80-Longest-Common-Subsequence
+         * time complexity : O(M * N) => O (N)
+         * space complexity : O(M * N) => O (N)
+         */
+        char[] ch1 = text1.toCharArray();
+        char[] ch2 = text2.toCharArray();
+
+        int[][] LISArr = new int[ch1.length + 1][ch2.length + 1];
+
+        // first, fill zeros in first row, first column for convenient
+        for (int idx=0; idx<=ch2.length; idx++) {
+            LISArr[0][idx] = 0;
         }
 
+        for (int idx=0; idx<=ch1.length; idx++) {
+            LISArr[idx][0] = 0;
+        }
 
-        // 여기서부터 LIS 를 구할것임
-        List<Integer> indices = new ArrayList<>();
-        for (int index=0; index<chText2.length; index++) {
+        int maxLIS = 0;
+        for (int index1 = 0; index1<ch1.length; index1++) {
+            for (int index2 = 0; index2<ch2.length; index2++) {
 
-            char find = chText2[index];
-            if (positionIndices[find-'a'] != null && positionIndices[find-'a'].size() > 0) {
-                // 역순 (LIS 를 구하기 위해서 일부러 뒤집어 높음, 즉 각 char 별 LIS 를 구할것이기 때문에..)
-                // positionIndices 에서 구했던 값들을 그대로 addAll 한다면 오름차순이 되기때문에 정확한 LIS 를 구할 수 없다
+                // if same, then
+                if (ch1[index1] == ch2[index2]) {
+                    // LISArr 의 인덱스값이 +1 이 되는 이유는 LISArr 의 크기가 text1, text2 크기 + 1 만큼 만들었기 때문
+                    LISArr[index1 + 1][index2 + 1] = LISArr[index1][index2] + 1;
+                } else {
+                    int biggerOne = Math.max(LISArr[index1][index2 + 1], LISArr[index1 + 1][index2]);
+                    LISArr[index1 + 1][index2 + 1] = biggerOne;
+                }
 
-                indices.addAll(positionIndices[find-'a'].stream().sorted(Comparator.reverseOrder()).toList());
+                maxLIS = Math.max(maxLIS, LISArr[index1 + 1][index2 + 1]);
             }
         }
 
-        // find LIS
-        return findLIS(indices).size();
+        return maxLIS;
+
+
+
+        /**
+         * LIS, LCS 와 연관지어서 풀이
+         * 1. 먼저 text1을 훑어보는데 text1에 중복되는 알파벳이 있을 수 있기에 각 캐릭터별로 인덱스들을 저장 (각 원소가 arrayList가 있는 배열)
+         * 2. text2 를 훑으면서 매칭되는 캐릭터들에 대해서만 1에서 저장된 인덱스들을 한 배열안에 나열
+         * -> 이떄 나열해서 넣을때마다 역순으로 집어넣는게 중요! (왜냐면 이 나열된 인덱스들을 가지고 LIS를 구할거라서)
+         * 3. 나열된 인덱스들의 값들을 가지고 LIS 를 구한다, 즉 이 LIS의 길이가 LCS 의 길이가 된다..!! (와우 신기)
+         * 그러나 leet code 에 돌렸을 때 runtime 이 영 좋지는 않음
+         *
+         * time complexity : O(M + N logN) => text2에 대해서 문자마다 바이너리서치가 수행됨
+         * space complexity : O(M+N)
+         */
+//        char[] chText1 = text1.toCharArray();
+//        char[] chText2 = text2.toCharArray();
+//
+//        // text1만 각 원소 별로 char가 가지는 index를 array 로 갖는 배열을 생성
+//        List<Integer>[] positionIndices = new List[26];
+//        for (int index = 0; index<chText1.length; index++) {
+//            if (positionIndices[chText1[index] - 'a'] == null) {
+//                positionIndices[chText1[index] - 'a'] = new ArrayList();
+//                positionIndices[chText1[index] - 'a'].add(index);
+//            } else {
+//                positionIndices[chText1[index] - 'a'].add(index);
+//            }
+//        }
+//
+//
+//        // 여기서부터 LIS 를 구할것임
+//        List<Integer> indices = new ArrayList<>();
+//        for (int index=0; index<chText2.length; index++) {
+//
+//            char find = chText2[index];
+//            if (positionIndices[find-'a'] != null && positionIndices[find-'a'].size() > 0) {
+//                // 역순 (LIS 를 구하기 위해서 일부러 뒤집어 높음, 즉 각 char 별 LIS 를 구할것이기 때문에..)
+//                // positionIndices 에서 구했던 값들을 그대로 addAll 한다면 오름차순이 되기때문에 정확한 LIS 를 구할 수 없다
+//
+//                indices.addAll(positionIndices[find-'a'].stream().sorted(Comparator.reverseOrder()).toList());
+//            }
+//        }
+//
+//        // find LIS
+//        return findLIS(indices).size();
     }
 
     public List<Integer> findLIS(List<Integer> source) {