Skip to content

Commit 5b0fd05

Browse files
fix: ring definition
Corrected typos, unit is a neutral element in multiplication. Also fixed the plus and multiplication icons
1 parent 21887e0 commit 5b0fd05

File tree

1 file changed

+3
-3
lines changed

1 file changed

+3
-3
lines changed

tex/LinearAlgebra.tex

Lines changed: 3 additions & 3 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -320,7 +320,7 @@ \section{Полукольцо}
320320
\section{Кольцо}
321321

322322
\begin{definition}[Кольцо]
323-
Непустое множество $R$ с двумя бинарными операциями $\oplus: R \times R \to R$ (умножение) и $\otimes: R \times R \to R$ (сложение) называется \emph{кольцом}, если выполнены следующие условия.
323+
Непустое множество $R$ с двумя бинарными операциями $\oplus: R \times R \to R$ (сложение) и $\otimes: R \times R \to R$ (умножение) называется \emph{кольцом}, если выполнены следующие условия.
324324
\begin{enumerate}
325325
\item $(R, \oplus)$~--- это абелева группа, нейтральный элемент которой~--- $\Bbbzero$.
326326
Для любых $a, b, c \in R$:
@@ -331,11 +331,11 @@ \section{Кольцо}
331331
\item для любого $a \in R$ существует $-a \in R$, такой что $a + (-a) = \Bbbzero$.
332332
\end{itemize}
333333
В последнем пункте кроется отличие от полукольца.
334-
\item $(R, \otimes)$~--- это моноид, нейтральный элемент которого~--- $\Bbbzero$.
334+
\item $(R, \otimes)$~--- это моноид, нейтральный элемент которого~--- $\mathbbm{1}$.
335335
Для любых $a, b, c \in R$:
336336
\begin{itemize}
337337
\item $(a \otimes b) \otimes c = a \otimes (b \otimes c)$
338-
\item $\Bbbzero \otimes a = a \otimes \Bbbzero = a$
338+
\item $\mathbbm{1} \otimes a = a \otimes \mathbbm{1} = a$
339339
\end{itemize}
340340
\item $\otimes$ дистрибутивно слева и справа относительно $\oplus$:
341341
\begin{itemize}

0 commit comments

Comments
 (0)