You signed in with another tab or window. Reload to refresh your session.You signed out in another tab or window. Reload to refresh your session.You switched accounts on another tab or window. Reload to refresh your session.Dismiss alert
Copy file name to clipboardExpand all lines: tex/LinearAlgebra.tex
+3-3Lines changed: 3 additions & 3 deletions
Original file line number
Diff line number
Diff line change
@@ -320,7 +320,7 @@ \section{Полукольцо}
320
320
\section{Кольцо}
321
321
322
322
\begin{definition}[Кольцо]
323
-
Непустое множество $R$ с двумя бинарными операциями $\oplus: R \times R \to R$ (умножение) и $\otimes: R \times R \to R$ (сложение) называется \emph{кольцом}, если выполнены следующие условия.
323
+
Непустое множество $R$ с двумя бинарными операциями $\oplus: R \times R \to R$ (сложение) и $\otimes: R \times R \to R$ (умножение) называется \emph{кольцом}, если выполнены следующие условия.
324
324
\begin{enumerate}
325
325
\item$(R, \oplus)$~--- это абелева группа, нейтральный элемент которой~--- $\Bbbzero$.
326
326
Для любых $a, b, c \in R$:
@@ -331,11 +331,11 @@ \section{Кольцо}
331
331
\item для любого $a \in R$ существует $-a \in R$, такой что $a + (-a) = \Bbbzero$.
332
332
\end{itemize}
333
333
В последнем пункте кроется отличие от полукольца.
334
-
\item$(R, \otimes)$~--- это моноид, нейтральный элемент которого~--- $\Bbbzero$.
334
+
\item$(R, \otimes)$~--- это моноид, нейтральный элемент которого~--- $\mathbbm{1}$.
335
335
Для любых $a, b, c \in R$:
336
336
\begin{itemize}
337
337
\item$(a \otimes b) \otimes c = a \otimes (b \otimes c)$
338
-
\item$\Bbbzero\otimes a = a \otimes\Bbbzero = a$
338
+
\item$\mathbbm{1}\otimes a = a \otimes\mathbbm{1} = a$
339
339
\end{itemize}
340
340
\item$\otimes$ дистрибутивно слева и справа относительно $\oplus$:
0 commit comments