Исправлен термин означающий тоже самое

Опорные точки и контрольные точки явно имеются в виду одни и те же точки.
Исправлено: контрольные -> опорные.

Author: iamdennshi

7-animation/1-bezier-curve/article.md

@@ -100,9 +100,9 @@
 
 - Эти точки вместе описывают кривую.
 
-Алгоритм является рекурсивным и может быть обобщён на любое количество контрольных точек.
+Алгоритм является рекурсивным и может быть обобщён на любое количество опорных точек.
 
-Дано N контрольных точек:
+Дано N опорных точек:
 
 1. Соединяем их, чтобы получить N-1 отрезков.
 2. Затем для каждого `t` от `0` до `1` берём точку на каждом отрезке на расстоянии пропорциональном `t` и соединяем их. Там будет N-2 отрезков.
@@ -118,7 +118,7 @@
 
 [iframe src="demo.svg?p=0,0,0,0.75,0.25,1,1,1&animate=1" height=370]
 
-Зигзагообразные контрольные точки тоже работают нормально:
+Зигзагообразные опорные точки тоже работают нормально:
 
 [iframe src="demo.svg?p=0,0,1,0.5,0,0.5,1,1&animate=1" height=370]
 
@@ -134,10 +134,10 @@
 Если в описании алгоритма есть что-то непонятное, посмотрите "живые" примеры выше, они наглядно показывают, как строится кривая.
 ```
 
-Поскольку алгоритм является рекурсивным, мы можем построить кривые Безье любого порядка, используя 5, 6 или более контрольных точек. Но на практике много точек не так полезны. Обычно мы берём 2-3 точки, а для сложных линий склеиваем несколько кривых. Это проще для разработки и расчёта.
+Поскольку алгоритм является рекурсивным, мы можем построить кривые Безье любого порядка, используя 5, 6 или более опорных точек. Но на практике много точек не так полезны. Обычно мы берём 2-3 точки, а для сложных линий склеиваем несколько кривых. Это проще для разработки и расчёта.
 
 ```smart header="Как нарисовать кривую *через* заданные точки?"
-Для задания кривой Безье используются контрольные точки. Как видим, они не находятся на кривой, кроме первой и последней.
+Для задания кривой Безье используются опорные точки. Как видим, они не находятся на кривой, кроме первой и последней.
 
 Иногда перед нами стоит другая задача: нарисовать кривую *через* несколько точек, чтобы все они были на одной гладкой кривой. Эта задача называется [интерполяцией](https://en.wikipedia.org/wiki/Interpolation), и она за рамками нашего изложения.
 
@@ -150,15 +150,15 @@
 
 Как мы видели, на самом деле нет необходимости её знать, большинство людей просто рисуют кривую, перемещая точки с помощью мыши. Но если вы увлекаетесь математикой -- вот она.
 
-Координаты кривой с контрольными точками <code>P<sub>i</sub></code>: первая контрольная точка имеет координаты <code>P<sub>1</sub> = (x<sub>1</sub>, y<sub>1</sub>)</code>, вторая: <code>P<sub>2</sub> = (x<sub>2</sub>, y<sub>2</sub>)</code> и т.д., описываются уравнением, зависящим от параметра `t` на отрезке `[0,1]`.
+Координаты кривой с опорными точками <code>P<sub>i</sub></code>: первая опорная точка имеет координаты <code>P<sub>1</sub> = (x<sub>1</sub>, y<sub>1</sub>)</code>, вторая: <code>P<sub>2</sub> = (x<sub>2</sub>, y<sub>2</sub>)</code> и т.д., описываются уравнением, зависящим от параметра `t` на отрезке `[0,1]`.
 
 - Формула для 2-х точечной кривой:
 
     <code>P = (1-t)P<sub>1</sub> + tP<sub>2</sub></code>
-- Для 3 контрольных точек:
+- Для 3 опорных точек:
 
     <code>P = (1−t)<sup>2</sup>P<sub>1</sub> + 2(1−t)tP<sub>2</sub> + t<sup>2</sup>P<sub>3</sub></code>
-- Для 4 контрольных точек:
+- Для 4 опорных точек:
 
     <code>P = (1−t)<sup>3</sup>P<sub>1</sub> + 3(1−t)<sup>2</sup>tP<sub>2</sub>  +3(1−t)t<sup>2</sup>P<sub>3</sub> + t<sup>3</sup>P<sub>4</sub></code>
 
@@ -169,14 +169,14 @@
 - <code>x = (1−t)<sup>2</sup>x<sub>1</sub> + 2(1−t)tx<sub>2</sub> + t<sup>2</sup>x<sub>3</sub></code>
 - <code>y = (1−t)<sup>2</sup>y<sub>1</sub> + 2(1−t)ty<sub>2</sub> + t<sup>2</sup>y<sub>3</sub></code>
 
-Вместо <code>x<sub>1</sub>, y<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, y<sub>2</sub>, x<sub>3</sub>, y<sub>3</sub></code> мы должны поместить координаты 3 контрольных точек, а затем при перемещении `t` от `0` до `1` для каждого значения `t` мы получим `(x,y)` кривой.
+Вместо <code>x<sub>1</sub>, y<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, y<sub>2</sub>, x<sub>3</sub>, y<sub>3</sub></code> мы должны поместить координаты 3 опорных точек, а затем при перемещении `t` от `0` до `1` для каждого значения `t` мы получим `(x,y)` кривой.
 
-Например, если контрольными точками являются `(0,0)`, `(0.5,1)` и `(1,0)`, уравнения становятся:
+Например, если опорными точками являются `(0,0)`, `(0.5,1)` и `(1,0)`, уравнения становятся:
 
 - <code>x = (1−t)<sup>2</sup> * 0 + 2(1−t)t * 0.5 + t<sup>2</sup> * 1 = (1-t)t + t<sup>2</sup> = t</code>
 - <code>y = (1−t)<sup>2</sup> * 0 + 2(1−t)t * 1 + t<sup>2</sup> * 0 = 2(1-t)t = –2t<sup>2</sup> + 2t</code>
 
-Теперь, в то время как `t` "пробегает" от `0` до `1`, набор значений `(x, y)` для каждого `t` образует кривую для таких контрольных точек.
+Теперь, в то время как `t` "пробегает" от `0` до `1`, набор значений `(x, y)` для каждого `t` образует кривую для таких опорных точек.
 
 ## Итого
 
@@ -189,7 +189,7 @@
 
 Их удобство в том, что:
 
-- Можно рисовать плавные линии с помощью мыши, перемещая контрольные точки.
+- Можно рисовать плавные линии с помощью мыши, перемещая опорные точки.
 - Сложные формы могут быть сделаны из нескольких кривых Безье.
 
 Применение: